Takács-Nagy Gábor Budapesten született. Nyolcéves korában kezdett hegedülni. A Liszt Ferenc Zenekadémia hallgatójaként 1979-ben első díjat nyert a Hubay Jenő-hegedűversenyen, később Nathan Milstein vezetésével folytatta tanulmányait. 1975 és 1992 között alapító tagja és vezetője volt az elismert Takács-kvartettnek, amely olyan legendás művészekkel játszott együtt, mint Yehudi Menuhin, Sir Georg Solti, Isaac Stern és Msztyiszlav Rosztropovics. 1996-ban megalapította a Takács Zongoratriót, Liszt Ferenc, Lajtha László és Veress Sándor magyar zeneszerzők műveinek világpremier felvételeinél működött közre.

Takács-Nagy Gábort a magyar zene, és különösen Bartók Béla mai egyik leghitelesebb képviselőjének tartják. 2017 márciusában a rangos Bartók Béla–Pásztory Ditta-díjjal tüntették ki. 1998-ban három honfitársával, Tuska Zoltánnal, Papp Sándorral és Perényi Miklóssal megalapította a Mikrokosmos Vonósnégyest.

2002-ben a magyar zene messzire nyúló hagyományait követve Takács-Nagy Gábor a karmesterség felé fordult. 2006-ban a Weinberger Kammerorchestra, majd 2007 augusztusában a Verbier Festival Chamber Orchestra (VFCO) első karmestere lett. A VFCO minden nyáron koncertet ad a Verbier Fesztiválon, év közben pedig számos európai és ázsiai városban lép fel. 2010 és 2012 között a budapesti MÁV Szimfonikus Zenekar első karmestere volt, eközben részt vett Karl Jenkins Walesi bárdok című oratóriumának világpremier felvételén is. 2011 szeptembere óta a Manchester Camerata első karmestere, 2012 szeptemberében pedig kinevezték a Budapesti Fesztiválzenekar első vendégkarmesterének. 2013 januárjában jelölték az Irish Chamber Orchestra legfontosabb művészeti partnerének.

Rendszeres felkérést kap többek között az Orchestre National de Lyon, az Orchestra Philharmonique de Monte Carlo, az Orchestra Filarmonica de Bologna, a l’Orchestre de l’Opéra de Toulon, a Malaysian Philharmonic, a Calgary Philharmonic, a Bilkent Symphony Orchestra, a Budapesti Szimfonikus Zenekar, az Orchestra of Dijon-Bourgogne, a Liszt Ferenc Kamarazenekar, az Orchestre de Chambre de Lausanne, az Orchestre de Chambre de Genève és a Detroit Symphony Orchestra vezénylésére is.

Mindemellett a kamarazene elkötelezett és nagyon keresett tanára. A vonósnégyes professzora a genfi Haute Ecole de Musique-ban. 2012 júniusában a londoni Királyi Zeneakadémia tiszteletbeli tagja lett.